【Insta360 ONE X】モバイルバッテリーで充電しながら撮影することは可能ですか。

はい、できます。
バッテリーが入っている場合、出力は5V 1Aで大丈夫ですが、
バッテリーが入っていない場合、出力は5V 2Aが必要となります。